Mia packt ein Geschenk ein

 

Lehrerkommentar

 

Bei dieser Aufgabe ist die Begründung von besonderer Bedeutung, denn ein "ja" oder ein "nein" ist als Antwort ja auch mal schnell geraten. Um zu ermitteln, ob das Papier für das Geschenk passt, kann zum Beispiel über eine Abwicklung des Kartons in ein Netz geschehen. In der Grafik ist ein solches Netz dargestellt. Die Außenmaße dieses Netztes übersteigen sowohl die Breite, als auch die Länge des Geschenkpapiers.

Nun könnte man natürlich noch anbringen, dass es ja mehrer mögliche Netze zum diesem Körper gibt. Diese alle zu untersuchen dauert in der Tat recht lange. Um die letzten Zweifel auszuräumen, kann man sich also den Flächeninhalt der 6 Seitenflächen ansehen. Diese sind:

20cm · 10cm = 200cm² (taucht zweimal auf)

20cm · 15cm = 300cm² (taucht zweimal auf)

10cm · 15cm = 150cm² (taucht zweimal auf)

Der gesamte Flächeninhalt beträgt also 1300cm². Das Stück Geschenkpapier kommt jedoch insgesamt nur auf 1200cm². Es wird also keinesfalls passen.

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Weitere Informationen

  • Klassenstufe: Klasse 3, Klasse 4
  • Bereich: Geometrie

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